Расчет основания по несущей способности

Расчет основания по несущей способностиэто разновидность геотехнического расчета, выполняемого с целью обеспечения прочности и устойчивости грунтового основания.

Расчет основания по несущей способности

*В статье приводятся многочисленные ссылки на различные источники, перейдя по которым, можно подробнее изучить тот или иной вопрос в части расчета несущей способности основания.

Важность расчета несущей способности грунтов

Данный расчет крайне важен, потому что при его невыполнении или неправильном выполнении произойдет разрушение грунтового основания с последующими катастрофическими последствиями для надфундаментных несущих конструкций и сооружения в целом.

Пример потери несущей способности грунтового основания
Пример разрушения грунтового основания

Крайне важно не путать расчетное сопротивления грунта R с предельной нагрузкой на фундамент Pпр. В общем случае, если нагрузка на фундамент меньше R, это еще не означает, что несущая способность основания будет обеспечена! Дело в том, что формула для определения расчетного сопротивление грунта получена из решений теории линейно-деформируемой среды, поэтому для оценки прочности и устойчивости оснований в общем случае непригодна.

Стадии работы грунтового основания

В зависимости от величины прикладываемой на фундамент нагрузки, можно выделить следующие стадии работы грунтового основания:

  • Интервал с обозначением «0» соответствует давлению под подошвой фундамента от 0 до структурной прочности исследуемого грунта (Рстр). В данном интервале давлений даже при максимальном его значении осадки грунта практически не происходит.
  • Интервал с обозначением «I» соответствует давлению под подошвой фундамента от Рстр до начальной критической нагрузки (Рн.кр.) (по Н.П. Пузыревскому). В данном интервале давлений развитие осадки фундамента происходит практически линейно. При величине давления, соответствующего Рн.кр. в основании, в угловых зонах под подошвой фундамента, возникают (зарождаются) зоны пластических деформаций.
  • Интервал с обозначением «II» соответствует давлению под подошвой фундамента от Рн.кр. до предельного давления на грунт основания (Рпр). В данном интервале давлений развитие осадки фундамента происходит нелинейно. Нелинейность деформирования основания обусловлена развитием зон пластических деформаций.
  • При достижении Рпр. образуются замкнутые поверхности скольжения с формированием выпора грунта из-под подошвы фундамента. При данной степени нагружения осадка фундамента фактически может стремиться к бесконечности, что и соответствует выпору грунта или потери устойчивости.
  • Интервал с обозначением «III» соответствует давлению под подошвой фундамента превышающего предельного давления на грунт основания (Рпр). При данной степени нагружения основание фактически не работает на сжатие, поскольку превалирующие зоны касательных напряжений вызывают развитие поверхностей скольжения с выпором грунта из-под подошвы фундамента.
Стадии работы грунтового основания
График зависимости развития осадки (S) фундамента от прикладываемого давления (Р)

Ниже показано, как в жизни выглядит разрушение грунтового основания по классической схеме выпора (это лотковые испытания несущей способности основания штампа).

Несущая способность грунтов основания исчерпана
как в жизни выглядит разрушение грунтового основания

Подходы к расчету несущей способности основания

В СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений» прописаны конкретные случаи, когда данный расчет обязательно необходимо выполнять – см. пункт 5.1.9. Мы рекомендуем выполнять данный расчет всегда, без исключений, причем различными методами.

В настоящее время существует четыре основных подхода для расчета основания по несущей способности, ниже рассмотрим каждый из них.

  • Подход №1 – использование формулы К. Терцаги
  • Подход №2 – использование упругопластического расчета  МКЭ
  • Подход №3 – использование метода характеристик
  • Подход №4 – использование методов математической оптимизации

Подход №1 – использование формулы К. Терцаги

Подход №1 – использовать формулу К. Терцаги, которая заложена в СП 22.13330.2016 как формула 5.32. Данная формула дает очень точные результаты, но при этом, используя ее, важно учитывать допущения и ограничения, при которых она получена. Например, эту формулу нельзя использовать в следующих случаях:

  • грунты основания ниже подошвы не однородны;
  • фундамент расположен вблизи откоса или склона;
  • под фундаментом проходят подземные коммуникации или сооружения;
  • основание работает в условиях сложного пространственного напряженно-деформированного состояния.
формула К. Терцаги
Фрагмент из работы Карла Терцаги «Theoretical Soil Mechanics» (1943)

Отметим, что формула Терцаги постоянно совершенствуется на основании новых экспериментальных данных и теоретических решений.

Подход №2 – использование упругопластического расчета МКЭ

Подход №2 – использовать упругопластический расчет методом конечных элементов (МКЭ). Данный подход удобен своей универсальностью и доступностью для проектировщиков. Суть подхода заключается в выполнении классического упругопластического анализа с пошаговым загружением фундамента и отслеживанием результатов расчета в соответствии с критериями наступления состояния предельного равновесия.

Для реализации этого подхода можно использовать как известные коммерческие программные продукты типа PLAXIS, midas GTS NX, ZSoil, Rocscience, так и бесплатные программы типа ADONIS.

В отличие от подхода №1, для получения корректных результатов, здесь требуется высокая квалификация и соответствующий опыт. Если подобный расчет вы делаете впервые, рекомендуется сперва решить тестовые задачи, для которых известны строгие теоретические решения.

МКЭ весьма активно развивается, в том числе в направлении решения задач теории предельного равновесия грунтов. С точки зрения изучения передовых технологий можно рекомендовать работы   А.В. Лямина.

Подход №3 – использование метода характеристик

Подход №3 – использовать метод характеристик для решения исходной системы дифференциальных уравнений теории предельного равновесия. Данный подход позволяет получать строгие теоретические решения, но является достаточно сложным, поэтому применяется преимущественно в инженерной науке. Именно методом характеристик получены аналитические решения задач о несущей способности штампа для различных условий строительства.

Проблема этого подхода заключается в том, что отсутствует возможность получить универсальное решение. Любые изменения граничных условий или нагрузок приводят к необходимости решения новой задачи.

*Для детального изучения метода характеристик можно рекомендовать следующую работу — Соколовский В.В. «Статика сыпучей среды».

Подход №4 – использование методов математической оптимизации

Подход №4 – использовать методы математической оптимизации, яркий пример в этом плане – метод Discontinuity Layout Optimization (DLO), реализованный в программе LimitState:GEO.

Данный подход позволяет получать достаточно универсальные и точные решения, при этом, как правило, затрачиваются меньшие вычислительные ресурсы по сравнению с МКЭ.

Важно учитывать, что метод DLO позволяет определить только верхнюю оценку несущей способности основания, поэтому применять полученные результаты расчета необходимо с особой осторожностью.

Этапы процедуры DLO
Этапы процедуры DLO

Оптимизационные методы расчета несущей способности основания крайне активно развиваются за рубежом. В открытом доступе находятся как теоретические основы, так и конкретные примеры программного кода.

Выводы и рекомендации

Расчет основания по несущей способности может быть выполнен с использованием описанных выше расчетных подходов. При проектировании фундаментов в сложных условиях строительства рекомендуется в обязательном порядке использовать Подход №2 в качестве основного, а Подходы №1 и №3 в качестве проверки.

Результаты расчетов по различным подходам должны соответствовать друг другу, в противном случае — необходимо провести тщательное расследование сложившейся ситуации.

Сравнение методов расчета несущей способности основания
Сравнение результатов расчета несущей способности основания, полученных методом конечных элементов и методом характеристик
ВЫПОЛНИМ РАСЧЕТ ОСНОВАНИЯ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НА ВЫСОКОМ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОМ УРОВНЕ

+7 (953) 879-38-29

geoprognoz.rf@gmail.com

Копирование на этом сайте запрещено.